弹簧安全系数的导出从Goodman应力图3原点0作与横轴成450的射线，与BC的延长交于A（图6），此点坐标-tm与相等，即应力幅za=-1,为对称循环时的疲劳极限x-1。弹簧安全系数计算式是依据此图导出的。

　　如已知最大工作应力和最小工作应力，其疲劳极限应力如图示在疲劳极限BD线上为m。可知其疲劳安全系数为：

　　按照疲劳规范，一般将to与t-1，的相关性表示为敏感系数中=（2x，-t,）/to，对于合金钢和弹簧钢的中=0.08~0.2，对应的t/r6=-0.54-0.6，（to-t1)ti=0.85~0.67，如取0.75，则安全系数计算式可简化为：

　　计算时如缺少具体的脉动疲劳极限t0值， 一般根据材料的抗拉强度，可以估算值，见表2。

　　当弹簧的设计计算和材料试验数据精确性高时，取最小疲劳安全系数S。=1.3-1.7；当精确性低时，取S.=1.8-2.2。

　　如最大工作应力处于DG线以下时，弹簧的工作情况接近于静强度，其极限应力为。因而可得静强度安全系数为S,=—2S,min (2）Tmax最小静强度安全系数S的选取同最小疲劳安全系数。

　　扭切屈服极限，=0.45o，是按不产生永久变形的取值。随着弹簧永久变形允许程度，可以适当提高，最高可到静载荷的许用切应力。

　　当这两种情况不易区别时，要同时进行两种强度的校核。当受到尖峰载荷作用时，应根据尖峰载荷产生的应力进行静强度校核。

　　表2为冷卷压缩弹簧的脉动疲劳切应力值。冷卷拉伸弹簧的，取表所列值的80%。

　　注：1.适用于油淬火一回火弹簧钢丝、碳素弹簧钢丝和弹簧用不锈钢丝；2.对于喷丸处理的弹簧表列数值可适当提高，最高可达20%；3.当弹簧在有腐蚀介质中工作，或弹簧表面有防护层时，疲劳切应力值参考有关资料选取；4.抗拉强度，选取材料标准的下限值。

　　从公式的来源，可以看出此公式系作者综合分析导出，具有一定的局限性。在第二版《弹簧手册》中特冠以《张氏公式》，表明此公式的性质，便于读者量情应用。

　　弹簧设计应用的公式都是在材料力学的基础上简化而成，是近似性的，与实际具有一定的误差。设计者可根据具体情况进行适当的修正。必要时，可进行有限元法核验。

　　疲劳强度与很多因素有关，如设计、材料、工艺、使用和环境等。设计的近似性、材料的不稳定性、工艺的繁琐性、使用和环境的复杂性，这些影响因素导致弹簧产品的疲劳强度具有模糊性，很难保证产品的疲劳强度。所以对于重要产品的定型，应进行疲劳强度试验，确定其疲劳强度。