利用疲劳辉纹测算弹簧疲劳载荷

　　弹簧断裂力学的研究成果已证明，应力强度因了K是控制裂纹扩展速率的一个主要参数。人们对裂纹扩展速率da/d.v与应力强度因了幅度△K之间的关系作了大量研究工作，建立了确定的关系，一般情况下，da/dN与△K的关系曲线的双对数坐标可分为三个区域。Ⅱ区为paris公式的有效区间，如图6-83所示，该区间的两端存在一个特征值，前端的△K称为门坎值，是满足paris公式应用条件的最小应力强度因子幅度。当邻边△时，△K的微小降低da/dy急剧下降，末端的特征值K。为满足paris公式应用条件的大应力强度因子，是一个当Kmw~K1时的上限值，即裂纹由亚临界扩展到失稳扩展过渡的个临界值。

　　另一方面，疲劳断口分析成果已证明，常规力学件能及应力水平与疲劳辉纹的关系规律性很差，例如，有些材料强度相差很大，在相同的△K的作用下却有相问间距的疲劳辉纹。由此可见，疲劳辉纹间距与常规的机械性能的关系很不确定，而与△K却有很好的相关性。对于具有不同强度指标的系列合金，当应力场强度因子幅△K一定时，它们具有相同的疲劳辉纹间距。这种关系可与弹簧断裂力学中paris公式相同的形式表达

　　u=A[△K）°（6-8）

　　式中/1为疲劳辉纹宽度，A和n为与应力有关的材料常数，与应力状态无关，与试样尺寸无关，n值对铝为2.5，钠为1.6。

　　图6-84所示为合金钢和铝合金的疲劳辉纹宽度与△K间关系的双对数坐标曲线及试验点，实验表明，对于Ni-Mo-V钢，7097-16及5456-H321二种材料，在一定的△K值以下，其宏观裂纹扩展速率与疲劳辉纹宽度所表征的裂纹扩展速率几，乎完全相等。但当△K值达很高值时，两者不等，原因是这种情况下断山上将出现较多的韧窝，应力场强度愈高，上述差别愈大。而对于HP9-4-2.5这种材料，在较低△K值时，已有大量的韧窝出现，其以疲劳辉纹宽度所表达的微观裂纹扩展速率始终小于宏观裂纹扩展速率。

　　联系上述弹簧断裂力学成果及微观疲劳断！1分析的结论，可见，paris公式的有效区间刚好是疲劳断口上以疲劳辉纹为主要特征的裂纹扩展第二阶段区域，这就可以确定如下的关系

　　△K=(u)-WA/A (6-9）

　　如果得到f(x）的具体数学表达式，则只要在疲劳断口上测得其疲劳辉纹的宽度x，就可计算出其对应的△K，所以，用实验方法建立各种材料疲劳辉纹宽度以与△K值的关系是分有价值的。

　　但要注意到，由断口上测量条纹宽度，所得之数据推算之常数项A及n与根据疲劳裂纹扩展速率试验数据推算之常数项C及n不完全相等。

　　由弹簧断裂力学可知，裂纹扩展过程中的行为种特点与载荷大小、种类、及构件形状有关，表示裂纹尖端应力场强的应力强度因子集中反映了这种关系K=G·Y/Ta(6-10）由（6-10）式可知，若已知构件形状、裂纹形态，裂纹长度和应力强度因子的大小，则可知实际的工作应力。

　　(6-10）式中的形状因子了，裂纹长度a可由对构件及断口的实际测试分析得到，关键是如何应用断口分析计算出任一裂纹长度下的K值。

　　根据弹簧断裂力学定义△K=Knmx -Kmin =Kmx(1-R)(6-11)

　　其中R=Kmin/Kman为循环特征，若能确定R值，并利用（6-9）式由断口微观图片分析计算出△K即可由（6-1）式计算出Kmx和Kmin，由（6-10）式求得实际工作应力。计算的程序如图6-85所示。

　　利用实验方法建立疲劳辉纹宽度与K值的关系对实际疲劳断l的定量载荷推算具有很大的参考值利应用价值，图6-86为一个实际的试验结果。为比较起见，图中给出了裂纹宏观扩展速率曲线（虚线），呈S形。曲线的上端、下端均偏离直线，因此原则上在上、下端不能进行定量分析，所幸的是由于它们的断口形貌与疲劳辉纹有明显的不同，所以对它们的辨别还是容易的。

　　在具体的失效分析中，可通过对构件的工作方式，服役条件的具体分析来确定R值。在某些特殊情况下，是可以作到的。例如，根据齿轮的工作特点可以推断出，齿轮齿根部位一点所受交变载荷的循环特征R=dnmin/cqmar=0。而火车轮轴外表面和内部任意一点所承受的交变载荷为R=-1的对称循环。对于无法从构件的形状和工作状态确定R值的情况，还要作进一步的研究工作。另外，交变频率、超载事件、环境温度及谱载荷等许多因素都将影响断口的定量分析，有待深入探讨。