螺旋圆弹簧的横向刚度分析

　　分析比较几种国内外常用的螺旋圆弹簧横向刚度计算方法发现‚由于各种方法使用的螺旋圆弹簧计算高度算法不同‚导致螺旋圆弹簧横向刚度计算结果有比较大的差异。为此定义螺旋圆弹簧自由高与簧条直径之差为螺旋圆弹簧有效自由高度‚用以统一各方法中的螺旋圆弹簧计算高度算式。计算结果表明‚当螺旋圆弹簧的有效自由高度与垂向挠度之差等于螺旋圆弹簧计算高度时‚用各种方法计算出的螺旋圆弹簧横向刚度与试验结果最为接近

　　螺旋圆弹簧是铁道机车车辆中的常用元件‚其参数、特别是横向刚度直接影响机车车辆的各种动力学性能指标。计算螺旋圆弹簧横向刚度的方法有很多［1 -5 ］‚但基本方法均是将弹簧简化为等截面弹性直杆‚利用直杆弹性曲线的微分方程和边界条件‚导出弹簧的刚度矩阵‚所不同的是各自引入的修正方法和所取参数不同‚这就直接造成了横向刚度计算值的差异。本文通过引入弹簧有效自由高度‚旨在统一各种方法中的弹簧计算高度‚使横向刚度计算值接近试验值

　　1.等截面弹性直杆理论

　　弹簧的横向刚度分析模型如图1 （ a ）所示。如果弹簧在变形中上下平面保持平行‚弹簧的中间断面处弯矩为0 ‚因此取1 ／2弹簧作为研究对象‚其受力如图1 （ b ）所示。图中： Q为横向力； P为垂向力； M为弯矩； H为弹簧计算高度； D为弹簧中径； fq为弹簧横向变形量； y为弹簧的横向变形坐标； x为弹簧的垂向变形坐标。根据等截面弹性直杆理论建立弹簧变形的微分方程：

　　d 2 y

d x 2＋ k 2 y ＋ k 2QPH2－ x （ 1 ）

其中

k ＝PB1 ＋PS（ 2 ）

式中： B为弹簧等效弯曲刚度； S为弹簧等效剪切刚度

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