矩形截面材料的圆柱螺旋压缩弹簧计算

　　图 10-6为矩形截面材料圆柱螺旋压缩弹簧的一些结构形式。这类弹簧与圆形截面材料的弹簧相比，在同样的空间，它的截面积大，尤其像图10-6e的情况，因此，吸收的能量比较大。可用作重型的、要求刚度大的弹簧。另一方面，它的特性线更接近于直线，即弹簧的刚度更接近于固定的常数，因此，常用长边平行于轴线(图10-6a)的矩形截面材料的弹簧制作计量器。但是，从表1-1可以看出，矩形截面材料的弹簧吸收能量的效率低，制造也比较困难，因此D/a<4 和a/b>4 的这类弹簧，由于制造困难，内边应力过大，建议不要使用。

　　矩形截面材料的弹簧，其变形和应力计算公式的推导很复杂，这里只引用其简化计算公式。根据扭杆弹簧的推导，矩形截面材料的极惯性矩Ip和抗扭截面系数Zt，由式(15-12)和式（15-13)可知为Ip =k1a^3b；Zt=k2a^2b

　　系数k、k2值见式（15-15)、(15-16)和表 15-1。

　　将上列，代入式(10-14)，得变形计算公式:（10-20a）

　　式中系数γ'与b/a 有关，其值见表10-12。

　　弹簧指数C=D/a 对变形的影响一般较小，尤其当C>6时，影响就更小。但如考虑C值的影响，则上式改写为（10-20b）

　　式中系数γ与C和b/a有关，其值可查图10-7。

　　将Ζt代入式（10-16)，得切应力计算公式:(10-21a)(10-22)

　　式中К——曲度系数，由式(9-10)可知近似于К值，其值也可查图10-4。

　　B与b/a 有关的系数，其值见表10-12。

　　式中 β—系数，根据C和b/a可在图10-8中查取。

　　矩形截面材料的最大切应力，当截面长边平行于弹簧轴线时，在弹簧圈内侧材料截面的中点(图10-9)；当短边平行于弹簧轴线时(图10-6c)，在旋绕比G值相同、a/b较小时，由于弯曲的影响大，最大切应力仍在短边的中点。当a/b逐渐增大的情况下，则最大切应力移向长边靠近弹簧轴线的半边。图10-8中的折点相当于最大切应力转折点。

　　根据式(10-20)和式(10-21)这两个基本公式，便可导出矩形截面材料弹簧的刚度F'、有效圈数n和变形能U的计算公式，见表10-13。