弹簧系统的公式推导

　　弹簧串，并联的等效劲度系数的公式，设2弹簧弹性系数分别为k1和k2

　　当他们串联时，等效弹性系数为k1*k2/(k1+k2)；

　　当他们并联时，等效弹性系数为k1+k2。

　　推导过程仍然是按照定义，找出等效弹簧组的k，也就是N=k△x中的k。

　　先来推导串联的，串联时，设2个弹簧的弹性系数分别为k1，k2，他们的伸长量分别是△x1和△x2，那么有关系：△x=△x1+△x2，而同一根绳子上的张力相等，也就是说2个弹簧中的张力相等，即有：T=k1*△x1=k2*△x2。联立3式，可解出T=（k1*k2/k1+k2）△x，括号里就是等效的k。

　　并联：

　　仍然设2个弹簧的弹性系数分别为k1，k2（且弹簧原长相同），但并联时2弹簧伸长量相同而各自张力不同，并联弹簧组两边的总拉力为2弹簧拉力之和，根据这个关系可得：T=（k1+k2）*△x，所以等效弹性系数k就是k1+k2。